Despre impartirea lucrurilor

Cum spuneam, trecerea de la "unime" la "doime" este ceva extrem de simplu si natural. Insa este usor de observat ca in procesul asta pot sa apara nuante deosebit de interesante. De exemplu, cand imparti un mar in doua jumatati, jumatatile alea nu mai sunt niste mere. Cand imparti un numar in doua jumatati, obtii doua numere. Daca imparti un peste, nu obtii doi pesti. Dar daca o celula se imparte, rezulta doua celule. Si toate astea functioneaza chiar daca impartirea nu se face in parti egale. Asadar, sunt doua feluri de impartire a lucrurilor: unul care furnizeaza lucruri de acelasi fel si unul care nu face asta. Intrebarea ar fi: dupa ce cunosti din care categorie face parte un lucru? Altfel spus: lucrurile care prin divizare formeaza lucruri de acelasi tip au vreo proprietate comuna pe baza careia sa stim de la inceput asta? Nu stiu raspunsul la aceasta intrebare si m-as bucura sa ma lamureasca cineva.

Oile si atomii

Desi toti atomii sunt in miscare, totalitatea lor pare a fi complet lipsita de miscare... Aceasta deoarece atomii se gasesc toti sub limita simturilor noastre. Deoarece ei sunt invizibili, si miscarile lor trebuie sa scape observarii. Intr-adevar, chiar in cazul obiectelor vizibile, atunci cand se afla la distanta, miscarea lor adesea nu poate fi perceputa. De exemplu, o turma de oi cu lana bogata care se afla pe o coasta de deal si urca incet, in timp ce oile pasc pe pajistea bogata miscandu-se incoace si incolovrajite de iarba care straluceste de roua proaspata, in timp ce mieii bine hraniti zburda. Daca privim de la distanta, vedem doar o imagine estompata - o pata alba pe coasta verde a dealului.

Lucretiu - De rerum natura

Buber si infinitul

"M-a cuprins o dorinta imperioasa pe care nu mi-o puteam explica: trebuia din nou si din nou sa-mi imaginez capatul spatiului sau lipsa unui capat al lui, timpul cu un inceput si un sfarsit sau timpul fara un inceput sau sfarsit si ambele erau la fel de imposibile, la fel de fara speranta... Si, stapanit de o dorinta irezistibila am oscilat intre una si alta, fiind atat de aproape de atingerea nebuniei incat m-am gandit serios sa o evit sinucigandu-ma."

Martin Buber

Nimic nou

In continuare ma indoiesc.

Stau la o masa si ma indoiesc ca ea exista

În viaţa cotidiană luăm drept certe multe lucruri pe care o cercetare mai atentă le arată atât de pline de contradicţii încât numai un mare efort de gândire ne permite să aflăm ce putem realmente să credem. În căutarea certitudinii este natural să începem cu experienţele noastre prezente şi fără îndoială că într-un anumit sens cunoaşterea trebuie derivată din ele. Însă orice afirmaţie despre ceea ce ne permit ele să cunoaştem este foarte probabil falsă. Mi se pare că acum stau pe un scaun, la o masă de o anumită formă, pe care văd foi de hârtie scrise de mână sau tipărite. Întorcându-mi capul văd afară pe fereastră clădiri, nori şi Soarele. Cred că Soarele se află cam la nouăzeci şi trei de milioane de mile de Pământ; că este un glob fierbinte de multe ori mai mare decât Pământul; că datorită rotaţiei Pământului răsare în fiecare dimineaţă şi că va continua să o facă pentru un timp nedefinit şi în viitor. Cred că dacă oricare altă persoană normală va veni în camera mea, va vedea aceleaşi scaune şi mese şi hârtii ca şi mine şi că masa pe care o văd este aceeaşi cu masa pe care o simt apăsând pe braţul meu. Toate acestea par atât de evidente încât cu greu merită osteneala să fie afirmate, cu excepţia cazului când servesc drept răspuns la întrebarea cuiva care se îndoieşte că ştiu ceva. Şi totuşi toate acestea pot fi puse în mod rezonabil la îndoială şi cer o discuţie mult mai atentă înainte de a fi siguri că le-am afirmat într-o formă care este pe deplin adevărată.

Sectionarea cubului

Sectiune care furnizeaza doimi

Sectiune care nu furnizeaza doimi

Unirea doimilor

O provocare imensa s-a profilat la orizont: sa scriu despre "unime". Aspru, nu-i asa? Pai cum altfel sa fac daca exista oameni care au probleme cu doimile? Oamenii aia au dreptul sa afle ce sunt doimile, apoi treimile (care in muzica nu se folosesc), patrimile, cincimile, sesimile etc. Si e clar ca nu vor putea afla nimic pana nu vor intelege "unimea". Una din caile prin care se poate afla ce este "unimea" este urmatoarea:

In sprijinul celor care nu pot rezolva probleme cu cartofi fierti

O intrebare precum cea cu cartofii sperie 90% din oamenii obisnuiti. Eu m-am intrebat mereu: de ce se intampla asta? Iata cateva raspunsuri posibile:

1.      E vorba de fractii

2.      E vorba de necunoscute, care se noteaza cu x

3.      E vorba de matematica

4.      E vorba de gandit

Ce-i drept, cunosc pe cineva care ar raspunde ca se sperie intrucat e vorba de cartofi. Dar nu o sa discut despre acest tip de raspuns.

O crima pe o plaja

Ca şi cei care şedeau pe partea cealaltă, cu faţa spre perete, Ela Coman îşi trase scaunul mai aproape de masă imediat ce C.D. Lascu intră în încăpere. Toţi făceau asta în mod automat şi aproape concomitent,  un obicei pe care-l căpătaseră deoarece C. D. îşi aşeza întotdeauna cârjele una lângă alta, formând un larg semicerc, fapt pentru care avea nevoie de mult spaţiu. 

Şi, cum şeful ei se aşeză la capătul mesei lungi, Ela păru că pierde poziţia avantajoasă pe care şi-o pregătise cu grijă. Întâlnirea din după-amiaza aceea avea ca temă cadavrul ce fusese găsit în ziua respectivă, ceva mai devreme, pe plaja Trei Papuci. Urmau să se proiecteze diapozitive pe peretele din faţa lui C. D. Lascu, imagini cu locul respectiv şi - motivul pentru care Ela alesese din vreme scaunul pe care-l ocupa - imagini ale cadavrului.

Problema cartofilor fierti

La un han au poposit 3 calatori, care au comandat cartofi fierti. Hangiul le-a pus cartofii la fiert, timp in care ei au adormit. Dupa un timp, unul din ei s-a trezit si a mancat o treime din cartofi, apoi s-a culcat la loc. La scurt timp s-a trezit si al doilea si a mancat o treime din cartofii ramasi, apoi s-a culcat si el la loc. S-a trezit in sfarsit si al treilea, care a mancat o treime din cartofii ramasi, culcandu-se apoi din nou. Dimineata, au gasit pe masa 8 cartofi. Cati cartofi a fiert hangiul?

Spanac si urzici

Prima intrebare mi-o pun chiar mie. De fapt, continui sa mi-o pun.

Pe cand eram copil, ma gandeam cu invidie la oamenii mari, care nu erau obligati sa manance spanac si urzici si care aveau voie sa stea pana tarziu in noapte la televizor. Daca parintii ma trimiteau la culcare tocmai cand incepea cate un film cu extraterestri, ma podideau lacrimile si imi spuneau, cu ciuda: "lasa ca ma fac eu mare!" Anii au trecut si m-am facut mare. Acum, cand imi aduc aminte de acele vremuri, ma cuprinde nostalgia. Timpul trece peste noi toti, dar curgerea lui este atat de inselatoare, incat nici nu iti dai seama cand te trezesti cu parul alb. Oare a existat o zi anume in care din copil m-am transformat in adolescent? Oare as putea face un semn in calendar pe care sa-l arat tuturor, spunand: "iata, la 27.10.1975 eram adolescent si la 28.10 1975 eram adult"?

Ma intreb si acum, cateodata, daca astfel de intrebari pot primi un raspuns. Eu nu l-am gasit.

Asa incepe primul capitol din cartea mea despre multimi, pe care am publicat-o in 2006 si din care mai am si acum vreo 100 de exemplare. Intre timp, am continuat sa ma gandesc la intrebarea asta fara de raspuns. E fain macar sa o formulezi, meditativ.