In sprijinul celor care nu pot rezolva probleme cu cartofi fierti

O intrebare precum cea cu cartofii sperie 90% din oamenii obisnuiti. Eu m-am intrebat mereu: de ce se intampla asta? Iata cateva raspunsuri posibile:

1.      E vorba de fractii

2.      E vorba de necunoscute, care se noteaza cu x

3.      E vorba de matematica

4.      E vorba de gandit

Ce-i drept, cunosc pe cineva care ar raspunde ca se sperie intrucat e vorba de cartofi. Dar nu o sa discut despre acest tip de raspuns.

Este interesant ca multi dintre cei care se sperie sunt oameni inteligenti. Deci pe ei nu-i sperie ganditul in sine, ci ganditul la astfel de chestiuni. Daca ele s-ar simplifica foarte mult, zic eu ca treaba s-ar schimba. Cred ca orice om inteligent speriat de un amarat de x, ar putea sa dea de capul urmatoarei probleme:

Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste cartofi fierti, lasati de sotia lui. Nu-i e foame si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca o treime din cartofi. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 8 cartofi fierti. Cati cartofi erau seara pe masa?

Problema asta se poate rezolva de catre oricine a inteles ce inseamna o treime. O treime inseamna a treia parte. Orice lucru poate fi impartit in trei parti egale si fiecare dintre ele se numeste treime. Daca partile nu sunt egale, ele nu mai sunt treimi. De exemplu, daca ai o sfoara de sase metri si o tai in trei bucati de cate doi metri, fiecare din sforile alea mai mici e o treime din sfoara de sase metri. Dar daca o tai in trei bucati, una de un metru, una de doi si una de trei, doar cea de doi e treimea sforii mari, celelalte doua nu. Poti s-o tai si altfel: o bucata de patru metri si doua de cate un metru. In cazul asta niciuna dintre sforile mici nu e o treime a sforii mari. O observatie elementara ar fi ca nu poti taia o sfoara in trei bucati in asa fel incat doua din ele sa fie treimi si a treia nu. O alta observatie elementara este ca in loc de sfoara poti lua un bat, ori o portocala. Orice obiect iei, poti sa-l imparti in trei parti si apoi sa faci exact aceleasi rationamente privind treimile. Carevasazica, merge si cu cartofi fierti.

Ei, dar poate unuia chiar nu ii plac cartofii si simte o retinere cand vine vorba sa gandeasca asupra lor. Treaba e simpla: n-are decat sa faca rationamentul cu nuci, cu pahare de vin, cu scobitori, cu ce vrea el. Si apoi, in raspunsul pe care il afla, la sfarsit de tot, inlocuieste scobitorile cu cartofi.

Eu, sincer sa fiu, nu exclud nici posibilitatea ca un om inteligent sa nu suporte notiunea de treime. Gradina lui Dumnezeu este mare. Asa ca el ar putea rezolva o problema si mai simpla, care suna asa:

Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste cartofi fierti, lasati de sotia lui. Nu-i e foame si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca o doime din cartofi. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 8 cartofi fierti. Cati cartofi erau seara pe masa?

Cred ca e foarte greu sa gasesti un om care sa nu poata rezolva aceasta problema. Poate sa fie unii printre cei care n-au auzit niciodata cuvantul “doime”. Bun, unui astfel de om i se va explica rapid ca “o doime” inseamna jumatate.  Daca intelege asta, atunci va intelege ca problema pe care trebuie sa o rezolve suna astfel:

Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste cartofi fierti, lasati de sotia lui. Nu-i e foame si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca jumatate din cartofi. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 8 cartofi fierti. Cati cartofi erau seara pe masa?

Ei bine, daca eu as intalni vreun om inteligent, speriat de x, care uraste treimile, nu a auzit niciodata cuvantul “doime”  si i se face rau de la cartofi, si daca i-as pune problema in felul asta, cu jumatatea, iar el n-ar putea sa o rezolve, atunci cred ca m-as duce undeva departe de lume, as sta acolo multa vreme si mi-ar reconsidera parerea despre oameni.

Dar hai sa si rezolvam problema asta. Pentru ca nu suport cartofii, o sa rationez cu prune. Intai o sa reformulez problema:

Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste prune, lasate de sotia lui. Nu-i are chef de fructe si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca jumatate din prune. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 8 prune. Cate prune erau seara pe masa?

Presupun ca oricine va spune imediat care e raspunsul: 16 prune. Dar cum rationeaza cineva care da raspunsul asta? Simplu, el gandeste astfel: orice lucru are doua jumatati; aseara erau pe masa niste prune, acum mai sunt opt, ele reprezinta jumatate, deci eu am mancat jumatatea cealalta. Pai daca astea opt sunt o jumatate, cealalta jumatate e formata si ea tot din opt prune, pentru ca jumatatile sunt egale. Asadar, eu am mancat opt prune. Si atunci, opt mancate de mine si cu opt ramase pe masa, fac in total 16. Aseara pe masa erau 16 prune.

Daca omul inteligent a ajuns pana aici, inseamna ca are raspunsul si la intrebarea cu cartofii: pe masa, aseara, erau 16 cartofi. Iar daca ar fi avut de rezolvat o problema cu paharele de vin, ar fi zis: 16 paharele.

Daca omul inteligent inca nu e lamurit pe deplin, nu are altceva de facut decat sa imagineze probleme asemanatoare si sa le rezolve, pana nu mai intampina nicio dificultate. Iata exemple:

• Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste cartofi fierti, lasati de sotia lui. Nu-i e foame si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca o doime din cartofi. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 5 cartofi fierti. Cati cartofi erau seara pe masa?

•  Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste cartofi fierti, lasati de sotia lui. Nu-i e foame si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca o doime din cartofi. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 7 cartofi fierti. Cati cartofi erau seara pe masa?

•  Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste cartofi fierti, lasati de sotia lui. Nu-i e foame si merge la culcare, dar se scoala noaptea si mananca o doime din cartofi. Dimineata cand se trezeste vede in farfurie 4 cartofi fierti. Cati cartofi erau seara pe masa?

Apoi, pentru ca nu e OK sa pui probleme din care sa reiasa ca un om a mancat noaptea 50 de cartofi, e indicat sa se rezolve probleme in care numarul cartofilor nu e prea mare. Asa ca mai departe, omul inteligent se va antrena schimband datele problemei. De exemplu, va rezolva mistere de tipul:

Un om vine seara acasa si gaseste pe masa niste bani, lasati de sotia lui. Baga jumatate din ei in buzunar si merge la culcare. Dimineata cand se trezeste vede pe masa 120 de lei. Cati lei erau seara pe masa?

Sunt sigur ca orice om care face ce am scris eu aici pret de o ora (o ora in toata viata lui, nu o ora pe zi), nu mai are probleme cu doimile si poate trece linistit la treimi.